Ele era um humilde motorista de carroça, fazendeiro, espiritista, curandeiro e soldado do Exército de Libertação, onde se levantou em 24 de fevereiro de 1895, durante a última luta pela independência organizada por nosso apóstolo José Martí.

Ele nasceu no leste de Cuba, no que hoje é a província de Granma, em 1869. De acordo com Luis Ángel Fonseca Olivera, seu bisavô levava uma vida boêmia, até que sua filha mais velha adoeceu com um distúrbio mental que parecia não ter cura. Ele conta que seu pai a levou a uma espiritista, Caridad Villalón, de Santiago de Cuba, que foi a fundadora do Centro Espírita Mas Luz, localizado na Rua Pío Rosado, 373, entre Figueredo e Lora, na cidade de Bayamo; ela descobriu que Salustiano tinha uma grande faculdade e uma grande missão a cumprir. Ela abriu o caminho para que ele se moralizasse, até que, pouco a pouco, ele alcançou um poderoso fluido magnético, acrescenta Luis Ángel. Em uma entrevista com Yiya Villalon, sobrinha de Cachita, ela confessa que sua tia e Salustiano se conheceram e seu espírito lhe disse que ela deveria criar um centro.

O espírita de 91 anos também nos conta que Salustiano frequentou o centro espírita Más Luz e se desenvolveu nesse centro. Com esse treinamento moral e doutrinário e o apoio de outros espiritistas da zona leste, incluindo Agustín Sánchez, Salustiano se tornou não apenas o curador de sua própria filha, mas também de centenas de doentes mentais e de pessoas com outras doenças, que vinham a seu centro de muitas partes do país, de acordo com o testemunho de vários vizinhos de Monte Oscuro. Depois de curá-las, Luis Ángel diz que recomendou a algumas delas que criassem seus próprios centros espirituais. Foi em 1910 que ele começou a praticar o espiritismo de cordão no centro espírita “Luz y verdad”, na comunidade de Monte Oscuro, a poucos quilômetros da cidade de Bayamo, e foi um dos fundadores do espiritismo de cordão em Cuba, juntamente com Agustín Sánchez e Francisco Salgado. Embora tenha sido em 1918 que o centro espírita Luz y Verdad foi inscrito no registro de associações da República de Cuba, suas práticas datam de quase uma década antes dessa data. Esse centro foi visitado por Don Fernando Ortiz em 1948 e, de acordo com as declarações do pesquisador Rodríguez Lora, o sábio chamou o local de Catedral do Espiritismo em Cuba, declarações e estudos refletidos na imprensa periódica, como Bohemia, em 1952.

De acordo com Ortiz, essas práticas são chamadas de cordoneros de Orilé, que são genuinamente cubanas, e ele garantiu que Bayamo é o berço da nacionalidade. Essas práticas são realizadas por seus descendentes e milhares de seguidores do espiritismo, sem interrupção até hoje. Desde 1912, seu principal líder era Salustiano Olivera. Ele também se tornou prefeito do bairro El Horno no período de 1915 a 1929. Esse centro espiritista, mais conhecido pelo nome de Centro Espiritualista de Monte Oscuro, a comunidade onde está localizado, o Centro Espiritualista “Luz e Verdade” foi declarado Patrimônio Local. O historiador e intelectual de Bayamo, Carlos Rodríguez Lora, ofereceu detalhes da notícia que enche de alegria os praticantes dessa manifestação cultural religiosa que distingue a região de Bayamo e o leste do país. A Comissão Nacional de Monumentos e Sítios Históricos da Direção Nacional do Patrimônio Cultural aprovou o dossiê com a argumentação apresentada por prestigiosos pesquisadores do Granma, por se tratar de um centro muito importante para a história e a cultura cubana, que transcende o tempo e o espaço geográfico e irradia tradições para outras regiões do país.

Salustiano Olivera morreu em 1950, aos 81 anos de idade, na área de Monte Oscuro, na província de Granma.